Ясен Гюзелев е роден в град София. Негов баща е известният български оперен певец Никола Гюзелев, а брат на Ясен е художникът Чавдар Гюзелев.
Ясен Гюзелев завършва Националната художествена академия и след това заминава да работи в Италия. Илюстрира серия книги, сред които „Алиса в Страната на чудесата“ и „Алиса в Огледалния свят“ от Луис Карол, „Пинокио“ на Карло Колоди, „Дон Кихот“ на Сервантес, „Оливър Туист“ на Чарлз Дикенс, разкази за живота на личности като Сократ и Микеланджело и много други.
Гюзелев е обявен за илюстратор на годината на Международния панаир на книгата в Болоня през 1994 година. С илюстрациите си в „Алиса в страната на чудесата“ добива световна известност сред илюстраторите. Печели наградата „Константин Константинов“ за илюстратор през 2011 година. Гюзелев също така илюстрира луксозно издание на „Баскервилското куче“ и още много книги.
